समान्तर माध्य

गणित एवं सांख्यिकी में समान्तर माध्य (arithmetic mean) नमूने के आंकड़ों की केन्द्रीय प्रवृत्ति (central tendency) की एक गणितीय माप है। इसे प्रायः 'औसत' (average) या 'माध्य' (mean) ही कहते हैं। किन्तु जब इसे दूसरे प्रकार के माध्यों (जैसे ज्यामितीय माध्य या हरात्मक माध्य) से अलग करते हुए देखना हो तो इसे 'समान्तर माध्य' कहते हैं। (समान्तर माध्य =पदक का योग/पदो की संख्या) गणित एवं सांख्यिकी के अलावा समान्तर माध्य का अर्थनीति, समाजशास्त्र, इतिहास आदि में प्रायः देखने को मिलता है। "समांतर माध्य वह मुल्य हैं, जो किसी श्रेणी के समस्त पदों के मुल्य के योग में उनकी संख्या का भाग देने से प्राप्त होता है।"

${\bar {x}}={\frac {x_{1}+x_{2}+....+x_{n}}{n}}={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}$

गुण

• समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य से बड़ा होता है।

${\sqrt[{n}]{x_{1}x_{2}\dots x_{n}}}\leq {\frac {x_{1}+\dots +x_{n}}{n}}$

• समान्तर माध्य, सबसे बड़ी संख्या से छोटा तथा सबसे छोटी संख्या से बड़ा होता है।

$\min\{x_{1},x_{2},\dots x_{n}\}\leq {\frac {x_{1}+\dots +x_{n}}{n}}\leq \max\{x_{1},x_{2},\dots x_{n}\}$

इन्हें भी देखें

• गुणोत्तर माध्य
• हरात्मक माध्य
• वर्ग माध्य मूल (RMS)
• सामान्यीकृत माध्य (Generalized mean)

बाहरी कड़ियाँ

• Calculations and comparisons between arithmetic and geometric mean of two numbers
• Mean or Average