क्षेत्रफल का प्रथम आघूर्ण

क्षेत्रफल का प्रथम आघूर्ण (first moment of area) निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित किया जाता है-

क्षेत्रफल के प्रथम आघूर्ण की गणना के लिए एक सूक्ष्म क्षेत्र की दूरियाँ

माना किसी भी आकार वाला क्षेत्र A दिया है तथा उस क्षेत्र के अतिसूक्ष्म n भागों का क्षेत्रफल (dA_i) है। इन सूक्ष्म क्षेत्रों की x-अक्ष तथा y-अक्ष से दूरियाँ x_i और y_i हों तो x और y दिशाओं में क्षेत्रफल का प्रथम आघूर्ण क्रमशः इस प्रकार होगा:

$S_{x}=A{\bar {y}}=\sum _{i=1}^{n}{y_{i}\,dA_{i}}=\int _{A}ydA$

तथा

$S_{y}=A{\bar {x}}=\sum _{i=1}^{n}{x_{i}\,dA_{i}}=\int _{A}xdA$.

क्षेत्रफल के प्रथम आघूर्ण की एसआई इकाई घन मीटर (m³) है।

उपयोग

(१) क्षेत्रफल के स्थैतिक आघूर्ण (Statical moment of area) शीअर (shear) के विरुद्ध किसी आकार (क्षेत्र) के प्रतिरोध का परिचायक है। इसे Q द्वारा निरूपित किया जाता है।

इन्हें भी देखें

• क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण (Second moment of area)
• ध्रुवीय जड़त्वाघूर्ण (Polar moment of inertia)