असमिका
इस लेख में सन्दर्भ या स्रोत नहीं दिया गया है। कृपया विश्वसनीय सन्दर्भ या स्रोत जोड़कर इस लेख में सुधार करें। स्रोतहीन सामग्री ज्ञानकोश के लिए उपयुक्त नहीं है। इसे हटाया जा सकता है। (सितंबर 2014) स्रोत खोजें: "असमिका" – समाचार · अखबार पुरालेख · किताबें · विद्वान · जेस्टोर (JSTOR) |
गणित में असमिका या असमता (Inequality) ऐसे कथन को कहते हैं जो दो वस्तुओं का आपेक्षिक आकार व्यक्त करता है। जैसे ७ > ५ .
माध्यों से संबंधित असमिका
संपादित करेंमाध्यों से संबंधित कई असमिकाएँ हैं। उदाहरण के लिये, a1, a2, …, an आदि धनात्मक संख्याओं के लिये H ≤ G ≤ A ≤ Q, जहाँ
(हरात्मक माध्य), (ज्यामितीय माध्य), (समान्तर माध्य), (वर्ग माध्य मूल (Root mean square या quadratic mean)
घातांक असमिकाएँ (Power inequalities)
संपादित करें- If x > 0, then
- If x > 0, then
- If x, y, z > 0, then
- For any real distinct numbers a and b,
- If x, y > 0 and 0 < p < 1, then
- If x, y, z > 0, then
- If a, b > 0, then
- This result was generalized by R. Ozols in 2002 who proved that if a1, ..., an > 0, then
- (result is published in Latvian popular-scientific quarterly The Starry Sky, see references).
- यदि — प्राकृतिक संख्या हैं, तो
सुप्रसिद्ध असमिकाएँ
संपादित करेंइन्हें भी देखें - असमिकाओं की सूची (list of inequalities)
- Azuma's inequality
- बर्नूली असमिका (Bernoulli's inequality)
- Boole's inequality
- Cauchy–Schwarz inequality
- Chebyshev's inequality
- Chernoff's inequality
- Cramér–Rao inequality
- Hoeffding's inequality
- Hölder's inequality
- समान्तर माध्य और गुणोत्तर माध्य सम्बन्धी असमिका
- Jensen's inequality
- Kolmogorov's inequality
- Markov's inequality
- Minkowski inequality
- Nesbitt's inequality
- Pedoe's inequality
- Poincaré inequality
- त्रिभुज असमिका
इन्हें भी देखें
संपादित करेंबाहरी कड़ियाँ
संपादित करें- interactive linear inequality & graph at www.mathwarehouse.com
- Solving Inequalities
- Graph of Inequalities by Ed Pegg, Jr., Wolfram Demonstrations Project.